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求根公式是高中三角函数二倍角公式及推导过程

时间:2021/4/1 8:57:25  作者:我圈个  来源:法方  查看:631  评论:0
内容摘要: 义务兵待遇-奋斗的作文高中三角函数二倍角公式及推导过程二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,在高中数学中,也是重点考察的内容。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考! 1三角函数二倍角公式是什幺两角和公式 sin(A+B)=sinAco...

义务兵待遇-奋斗的作文


高中三角函数二倍角公式及推导过程
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式,在高中数学中,也是重
点考察的内容。下面小编整理了一些相关信息,供大家参考!

1 三角函数二倍角公式是什幺两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA[1-(tanA) ]
cos2a=(cosa) -(sina) =2(cosa) -1=1-2(sina) sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)
cos3a=4(cosa) -3cosa
tan3a=tana*tan(π3+a)*tan(π3-a)
半角公式
sin(A2)=√((1-cosA)2)
sin(A2)=-√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)
cos(A2)=-√((1+cosA)2)
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))
tan(A2)=-√((1-cosA)((1+cosA))
cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))
cot(A2)=-√((1+cosA)((1-cosA))
tan(A2)=(1-cosA)sinA=sinA(1+cosA)
1 三角函数二倍角公式推导过程在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就
得到二倍角公式.
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
--->sin2A=2sinAcosA
cos(A+B)=cosAcosB- sinAsinB
--->cos2A=(cosA) -(sinA) =(1-(sinA) -(sinA) =1-2(sinA) =2(cosA) -1.
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
--->tan2A=2tanA[1-(tanA) ]
在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.
cosx=1-2[sin(x2)]
--->sin(x2)=+’-√[(1-cosx)2] 符号由(x2)的象限决定,下同.
cosx=2[cos(x2)]
--->cos(x2)=+’-√[1+cosx)2]
两式的的两边分别相除,得到
tan(x2)=+’-√[(1-cosx)(1+cosx)].
又 tan(x2)=sin(x2)cos(x2)
=2[sin(x2)] [2sin(x2)cos(x2)]
=(1-cosx)sinx
=sinx(1+cosx).

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