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圆环的公式(完整版)小学数学1-6年级公式大全(打印版)

时间:2021/4/20 9:02:26  作者:我我转  来源:为旦  查看:916  评论:0
内容摘要: 黑龙江工程学院昆仑旅游学院-thing 小学数学1--6年级公式大全1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数; 几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间...

黑龙江工程学院昆仑旅游学院-thing



小学数学1--6年级公式大全
1、每份数×份数=总数; 总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数;
几倍数÷1倍数=倍数;几倍数÷倍数=1倍数
3、 速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价;总价÷单价=数量;总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量;
工作总量÷工作效率=工作时间;
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和;和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差;被减数-差=减数;差+减数=被减数
8、 因数×因数=积; 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

小学数学图形计算公式
1、正方形: C=周长、S=面积、a=边长
周长=边长×4 C=4a ;面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体: V=体积 a=棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 ;
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形: C=周长、 S=面积 、a=边长
周长=(长+宽)×2 ;C=2(a+b);面积=长×宽;S=ab

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4、长方体: V=体积、s=面积 a=长、b=宽、 h=高
(1)表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 、S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 、V=abh
5、三角形: s=面积、 a=底、 h=高
面积=底×高÷2 s=ah÷2 ;
三角形高=面积 ×2÷底 ;三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形: s=面积、 a=底、 h=高
面积=底×高 s=ah
7、梯形:s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形:S=面积、 C=周长、圆周率=π、 d=直径、 r=半径
(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体:v=体积、h=高、s=底面积、r=底面半径、c=底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
10、圆锥体:v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 ;(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
共13页 第2页

差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数; 株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1); 株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数; 株距=全长÷株数

盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
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相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)


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长度单位换算
1公里=1千米;1千米=1000米;1米=10分米;1分米=10厘米;
1米=100厘米;1厘米=10毫米

面积单位换算
1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米; 1平方分米=100平方厘米; 1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米;1亩=666.666平方米


体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;
1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升

重量单位换算
1吨=1000 千克;1千克=1000克;1千克=1公斤;1公斤 = 2市斤

人民币单位换算 1元=10角;1角=10分;1元=100分

时间单位换算
1世纪=100年;1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时;1时=60分;1分=60秒;1时=3600秒

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定义定理公式
三角形的面积=底×高÷2、 公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长、 公式 S= a×a
长方形的面积=长×宽、 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高、 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2、 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高、 公式:V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高、 公式:V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长、 公式:V=aaa
圆的周长=直径×π、 公式:L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π、 公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高、
公式:S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上 两头的圆的面积、公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高、公式:V=Sh
圆锥的体积=13底面×积高、公式:V=13Sh

分数的加、减法则
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,
然后再加减。

分数的乘法则
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
共13页 第6页

分数的除法则 除以一个数等于乘以这个数的倒数。

数量关系计算公式方面
1.单价×数量=总价
2.单产量×数量=总产量
3.速度×时间=路程
4.工效×时间=工作总量
小学数学定义定理公式(二)
一、算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前 两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三
个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把 前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三
个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再
把两个积相加,结果不变。如:(2+ 4)×5=2×5+4×5。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍 数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相 等的式子叫做等式。等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元
一次方程式。
共13页 第7页

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11. 分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母
的分数相加减,先通分,然 后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的
分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或
等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分 数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数
的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。








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巧算平年和闰年

算平年和闰年对于三年级学生来说是一个难点。书上是这样说的— —不是整百年的,用“年份数”除以4,
有余数的就是平年,没有余数的就是闰年。如1994年,就用 1994÷4=48……2,有余数,那么1994年就是平年。
因为除数是4,余数只可能是1、2、 3,所以每4年中只有一个闰年,3年平年。如果遇到整百年的就要除以400,
有余数的是平年,没有 余数的就是闰年。如1700年,就用1700÷400=4……100,所以1700年是平年。老师越
讲学生越糊涂,教师费了不少劲,学生总算弄懂了,可遇到整百年学生还是习惯去除以4,结果又错了,要除以
400。这样大数字除法对三年级的学生来说是一个难点。有些老师就干脆叫学生死记硬背闰年,如19 92、1996、
2000……时间久了学生又忘记了。
下面我有绝招“巧算平年和闰年”,学生很容易接受,又不容易忘记。我主要讲两点:
一是:遇到年份是整百年,就只用前两位数除以4,有余数的是平年,没有余数的是闰年。
如:1900年,就只用19÷4=4……3,有余数是平年。
2000年,就只用20÷4=5 ,没有余数是闰年。
如果遇到700年,就只用7÷4=1……3,是平年。
方法:同时缩小相同的倍数——100倍
如果年份是整百整千年的,算闰年和平年是要除以4 00,只需要把被除数和除数同时缩小一百倍,不就是前
两位数除以4了吗?
二是:遇到年份不是整百年的,就只用后两位数除以4,有余数的是平年,没有余数的是闰年。
如:1995年,就只用后两位的95÷4=23……3,有余数是平年。
2006年,就只用后两位的06÷4=1……2,有余数也是平年。
784年,就只用后两位的84÷4=21 ,没有余数是闰年。
方法:用乘法分配律把“年份数”分开
一个四位数(或三位数)不就是一个整百数加一个两位 数吗,任何一个整百数都是4的倍数,就看剩下的后
两位数是否是4的倍数,如果是,那这个整百整千数 就一定是4的倍数。
如:1924年就可以分解成1900+24,1900一定是4的倍数,就只看24了。
716年就可以分解成700+16, 700一定是4的倍数,就只看16了。
好处:把复杂的四位 数除以一位数变成的简单的两位数(或一位数)除以一位数的除法。学生计算起来简便多了。
并且把握得 准,绝对不容易出错了——
摘要:是整百年的用前两位除以4,不是整百年的用后位除以4;有余数的是平年,没有余数的是闰年。




巧算几月几日是星期几

在总复习试卷上有这样的题:
1、2003年的9月1日是星期一,2004年的9月1日是星期几?
2、2005年的6月1日是星期三,2008年的6月1日是星期几?
全班只有两个学生做 正确,我问其方法,只有一个人回答把天数相加,再除以7(不好意思,没上网查之前,
我也只知道这种 方法),另一个学生说是查日历知道的(呵呵,这也不失为一种方法)。
按照我的思路讲解后,我总觉 得第2题做起来有点麻烦,有没有巧方法呢?回到家,一头扎入网海,哈哈,
还真让我捞到了“宝贝”。 下面,就让我一一展示给你吧,不过,你要既动脑,也动动手哟。
一、追溯来源:
星期制度 是一种有古老传统的制度。据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪,第七天休
息,所 以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活,而星期日是休息日。从实际的角度来讲,以七天
为一个周期,长短也比较合适。所以尽管中国的传统工作周期是十天(比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇” ,
即是指官员的工作每十日为一个周期,第十日休假),但后来也采取了西方的星期制度。
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二、提出问题:
在日常生活中,我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。有时候,我们还想知道历史上某一 天是星期几。
通常,解决这个方法的有效办法是看日历,但是我们总不会随时随身带着日历,更不可能随 时随身带着几千年的
万年历。假如是想在计算机编程中,计算某一天是星期几,预先把一本万年历存进去 就更不现实了。这时候是不
是有办法通过什么公式,从年月日推出这一天是星期几呢?
三、解决问题:
1、方法:
答案是肯定的。其实我们也常常在这样做。我们先举一 个简单的例子。比如,知道了2004年5月1日是星
期六,那么2004年5月31日“世界无烟日” 是星期几就不难推算出来。我们可以掰着指头从1日数到31日,
同时数星期,最后可以数出5月31日 是星期一。其实运用数学计算,可以不用掰指头。我们知道星期是七天一
轮回的,所以5月1日是星期六 ,七天之后的5月8日也是星期六。在日期上,8-1=7,正是7的倍数。同样,5
月15日、5月2 2日和5月29日也是星期六,它们的日期和5月1日的差值分别是14、21和28,也都是7的倍
数 。那么5月31日呢?31-1=30,虽然不是7的倍数,但是31除以7,余数为2,这就是说,5月31日 的星期,
是在5月1日的星期之后两天。星期六之后两天正是星期一。又如,第1题:2003年的9月 1日是星期一,从
2003年的9月1日到2004年的9月1日(2004年是闰年,2月29天), 一共有366天,366除以7,余2,从
星期一往后数两天,就是星期三,所以,2004年的9月1 日是星期三。
2、思路:

这个简单的计算告诉我们计算星期的一 个基本思路:首先,先要知道在想算的日子之前的一个确定的日子
是星期几,拿这一天做为推算的标准, 也就是相当于一个计算的“原点”。其次,知道想算的日子和这个确定
的日子之间相差多少天,用7除这 个日期的差值,余数就表示想算的日子的星期在确定的日子的星期之后多少
天。如果余数是0,就表示这 两天的星期相同。显然,如果把这个作为“原点”的日子选为星期日,那么余数正
好就等于星期几,这样 计算就更方便了。


3、弊病:
但是直接计算两天之间 的天数,还是不免繁琐。比如上面第2题:2005年的6月1日是星期三,从2005年
的6月1日到 2008年的6月1日,一共有1096天,除以7,余4,从星期三往后数四天,正好是星期天,也就
是说,2008年的6月1日是星期天。做这题,中间经过2006年、2007年,这两年是平年,每年365 天,2008
年是闰年,2月份是29天,这些都要考虑清楚,稍不注意就容易出错。又如1980年7 月29日和2007年6月 1
日之间相隔的天数,就不是一下子能算出来的。这里涉及到1980年7 月29日后到同年年底的的天数,2007年1
月1日到6月1日之前的天数,还涉及平年、闰年,计算 起来更复杂了。有没有简单、实用的方法呢?


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四、优化方法:巧算
现在已经有了,只要记住了公式, 知道相关字母表示什么意思,就能很快算出
任何一天是星期几,犹如随身带着一本万年历,岂不美哉!
这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W,再除以7,得到
的余数是几就表 示这一天是星期几,余数为0,则是星期天。唯一需要变通的是要把
1月和2月当成上一年的13月和1 4月, C和y都按上一年的年份取值。因此,人
们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的公式。
这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒(Christian Zeller, 1822-
1899)在1886年推导出的,因此通称为蔡勒公式(Zeller’s Formula)。
蔡勒公式:
W = [C4] - 2C + y + [y4] + [13×(M+1) 5] + d - 1
C是世纪数减一,y是年份后两位,M是月份(从3月开始,1月和2月要按上
一年的13月和 14月 来算,这时C和y均按上一年取值),d是日数。求出W的值,
再除以7,余几就是星期几,余数为0, 则是星期天。
注意:[...]表示只取整数部分
注意:公式中如计算得出负数, 不能按习惯的余数的概念求余数,只能按数论
中的余数的定义求余。为了方便计算,我们可以给它加上一 个7的整数倍,使它变
为一个正数,比如加上7、14、21、28等,得到一个整数后, 再除以7,余几,说
明这一天是星期几。
我们用这种方法再来做做上面的两道题。
第1题:2003年的9月1日是星期一,2004年的9月1日是星期几?
C=20 y=04 M=9 d=1
W = [C4] - 2C + y + [y4] + [13×(M+1) 5] + d - 1
=[204]-2×20+04+[044]+[13×(9+1)5]+1-1
共13页 第11页

=5-40+4+1+[13×2]+1-1
=5-40+4+1+26+1-1
=-4
W为负数不行,加7 的倍数14,得10。10除以7,余数为3,2004年的9月1
日是星期三。
第2题:2005年的6月1日是星期三,2008年的6月1日是星期几?
C=20 y=08 M=6 d=1
W = [C4] - 2C + y + [y4] + [13×(M+1) 5] + d - 1
=[204]-2×20+08+[084]+[13×(6+1)5]+1-1
=5-40+8+2+[13×75]+1-1
=5-40+8+2+18+1-1
=-7
W为负数不行,加7的倍数7,刚好为0。0除以7还是得0。余数为0,2 008年
的6月1日是星期天。
计算结果与前面相同。
这样,我们终于一劳永逸地解决了不查日历计算任何一天是星期几的问题。
呵呵,不过,对于小学生来 说,学了负数知识的还好理解,对没有学负数的学
生,可要老师动点心思了,想想怎样让学生既能明白算 法,又能熟练操作。






计算某年某月某日是星期几的方法
共13页 第12页

算式:S=X-1+[(X-1)4] -[(X-1)100] +[(X-1)400]+C
其中 x是公元的年数,C是从这一年的元旦算起到这一天为止(包括这一天是内)的天数。方括号表示 其中算式
的整数部分,即在计算S的值时,三个方括号中只要算出商数的整数部分,把余数略去不计。求 出S的值之后,
除以7,余几就是星期几;除尽了就是星期日。
举例:
1.计算西安事变发生在星期几。
解 西安事变发生在1936年12月12日,所以x=1936 C=347于是可得:
S=1936-1+[(1936-1)4] -[(1936-1)100] +[(1936-1)400]+347
=1935+483-19+4+347=2750
2750÷7=392………6,
所以西安事变发生在星期六
2.计算一下今天(2006年6月11日)是星期几;此时x=2006, C=162,于是可得 :
S=2006-1+[(2006-1)4] -[(2006-1)100] +[(2006-1)400]+162
=2005+501-20+5+162=2653
2653÷7=379,无余数,
所以,今天是星期日。
说明:
这个 计算方法根据的是每四年一闰、百年不闰、四百年再闰的历法,该历法是从公元1582年开始实行的,
所以,用这个方法可以计算公元1582年以后某年某月某日是星期几
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